Rectificando los cálculos
Hace dos posts, comenté la manera en que un profesor obliga a los estudiantes de su sección, entre ellos, yo, a armar los grupos de trabajo. Esa vez, cometí un error no sólo en la solución del problema, sino en el planteamiento.
Problema: el profesor pide que se armen grupos de 3 donde ninguno de los integrantes de eso grupo haya trabajado con ninguno de los otros dos. Es decir, los grupos tienen que ser completamente de gente nueva que nunca ha estado junta. Si se supone que el salón es de 30 personas, ¿cuántos grupos diferentes se pueden armar?
Solución: si se hace un diagrama de la situación (arborización) se puede observar mejor qué es lo que en realidad está pasando. Supongamos que el gurpo es de 6, para hacer las cosas más sencillas, y que las 6 personas del salón se llaman A, B, C, D, E, y F. Supongamos que A se une, la primera vez, con B y con C. Entonces, para la segunda oportunidad no le quedaría otra que unirse con D y E o D y F o E y F. Esto quiere decir que, por más que quiera, A sólo podrá armar dos grupos. Es más, si lo analizamos mejor, llegamos a la conclusión de que en el salón sólo se pueden armar dos grupos distintos. Veamos: si A, B y C se juntan, D, E y F también deben hacerlos. Luego ya no habrá combinación posible porque siempre habría una pareja que se repite.
Si se hace este mismo razonamiento para un grupo de 7, resulta que se pueden armar 7 grupos (aunque alguien siempre quedaría sin grupo). Si seguimos razonando de esta manera hasta llegar a 30, llegamos a la conclusión de que se pueden armar sólo 14 grupos. Esa sí es la respuesta correcta.
Aquí dejo un diagrama representativo.
Gracias por sus comentarios.
P.D (1) Si observan un error, háganmelo saber por favor.
P.D. (2) No habrá versos, pero sí hay calculadora.
Problema: el profesor pide que se armen grupos de 3 donde ninguno de los integrantes de eso grupo haya trabajado con ninguno de los otros dos. Es decir, los grupos tienen que ser completamente de gente nueva que nunca ha estado junta. Si se supone que el salón es de 30 personas, ¿cuántos grupos diferentes se pueden armar?
Solución: si se hace un diagrama de la situación (arborización) se puede observar mejor qué es lo que en realidad está pasando. Supongamos que el gurpo es de 6, para hacer las cosas más sencillas, y que las 6 personas del salón se llaman A, B, C, D, E, y F. Supongamos que A se une, la primera vez, con B y con C. Entonces, para la segunda oportunidad no le quedaría otra que unirse con D y E o D y F o E y F. Esto quiere decir que, por más que quiera, A sólo podrá armar dos grupos. Es más, si lo analizamos mejor, llegamos a la conclusión de que en el salón sólo se pueden armar dos grupos distintos. Veamos: si A, B y C se juntan, D, E y F también deben hacerlos. Luego ya no habrá combinación posible porque siempre habría una pareja que se repite.
Si se hace este mismo razonamiento para un grupo de 7, resulta que se pueden armar 7 grupos (aunque alguien siempre quedaría sin grupo). Si seguimos razonando de esta manera hasta llegar a 30, llegamos a la conclusión de que se pueden armar sólo 14 grupos. Esa sí es la respuesta correcta.
Aquí dejo un diagrama representativo.
Gracias por sus comentarios.
P.D (1) Si observan un error, háganmelo saber por favor.
P.D. (2) No habrá versos, pero sí hay calculadora.
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viernes, noviembre 17, 2006 at 11:05 p. m..
You can skip to the end and leave a
response.
viernes, noviembre 17, 2006 11:53:00 p. m.2 palabras: Busca Oficio xD
Besos
sábado, noviembre 18, 2006 12:23:00 a. m.
No entendí ni media ñ...
Insisto en lo de piedra, papel o tijera
sábado, noviembre 18, 2006 4:13:00 p. m.
Ahhh... ok, bueno que uno con calculadora que si esté programada =P lo revise. Para mí ya está bien, no tengo (todavía) un profesor tan fastidioso con eso.
Saludos!
sábado, noviembre 18, 2006 5:06:00 p. m.
despues que lei 3 lineas decidi llegar al final... jajajaja! por algo tudie educacion!! ...
zord!!
Me cambie a Wordpress =)
domingo, noviembre 19, 2006 7:58:00 p. m.
Creo que utilizando permutacion o combinacion tambien se puede resolver ese problema.
saludos pana :)
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